Sie beruhen auf der statistischen Verteilung unmerklicher Einflüsse (siehe Normalverteilung) und minimieren die Widersprüche zwischen überzähligen Messungen oder Angaben mit der Methode der kleinsten Quadrate.
Diese Extremwertaufgabe der Minimierung von Fehlern ist heute als Methode der kleinsten Quadrate bekannt und findet unzählige Anwendungen auch außerhalb der Himmelsmechanik.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate wird mit den bis zu einem Stichtag verfügbaren weltweit ermittelten und publizierten relevanten Messwerten nun das überbestimmte Gleichungssystem gelöst.
Durch die von ihm erfundene Methode der kleinsten Quadrate und die systematische Lösung umfangreicher linearer Gleichungssysteme (gaußsches Eliminationsverfahren) gelang ihm eine erhebliche Steigerung der Genauigkeit.
