You may wonder what a rectangle has to do with a triangle in a circle :
If you take a right triangle and turn it half a rotation and then glue the two hypotenuse together you get a rectangle.
Now the center of the hypotenuse is the place where the two diagonals intersect.
mathematica.ludibunda.chDu wunderst dich nun vielleicht, was Rechtecke mit dem Thaleskreis zu tun haben.
Naja - wenn du ein rechtwinkliges Dreieck nimmst, es verdoppelst, das zweite um 180 ° drehst und schliesslich die beiden Dreiecke an der Hypotenuse zusammenfügst, so hast du ein Rechteck.
Links siehst du ein Bild eines solchen Rechtecks.
mathematica.ludibunda.chA very simple example is a Pythagorean Tree.
As the input image we take a square and attach a right triangle which shares its hypotenus with one side of the square.
Then we add a square to each of the other sides of the triangle.
mathematica.ludibunda.chÜberlegen wir uns einmal, wie aus einem Pythagoräischen Dreieck ein Pythagorasbaum entstehen kann.
Als Anfangsbild nehmen wir ein Quadrat, dem wir ein rechtwinkliges Dreieck so anfügen, dass seine Hypotenuse einer Quadratseite entspricht.
Dann bilden wir auch über den anderen Dreieckseiten Quadrate.
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