Dass eine gegebene Zahl n eine Primzahl ist, lässt sich überprüfen, indem man explizit nachrechnet, dass sie sich durch keine der Zahlen glatt teilen lässt.
Natürlich könnte man zu jeder der angegebenen Matrizen eine endlichdimensionale einfache Lie-Algebra angeben und nachrechnen, dass deren Cartan-Matrix die vorgegebene Matrix ist.
Hierzu wurden atmosphärische Flüsse zwischen 1980 und 2005 in fünf verschiedenen Klimamodellen nachgerechnet, um zu ermitteln, inwieweit diese Modelle dem Verlauf der tatsächlichen Ereignisse entsprachen.