Er war im deutschen Sprachraum einer der ersten, die die Schriften der mittelalterlichen Logiker kritisch studiert und deren Wert für die gegenwärtige Philosophie gezeigt haben.
Gödels bahnbrechende Arbeiten zur Vollständigkeit und zur Beweisbarkeitslogik verschafften ihm Anerkennung als einer der führenden Logiker seiner Zeit.
In seinem Lehramt folgte er der paduanisch-aristotelischen Methodenlehre und entwickelte als einer der bedeutendsten Logiker der Jahrhundertwende die Aristotelische Logik zu einer allgemeinen Beweistheorie.