Man kann die Konstruktion des Hamiltonschen Schiefkörpers der reellen Quaternionen allgemeiner mit einem beliebigen kommutativen Körper an Stelle von durchführen, dessen Charakteristik nicht 2 ist.
Ein Schiefkörper, auf dem eine totale Ordnung definiert ist, heißt angeordneter Schiefkörper, wenn die Ordnung mit den Körperoperationen verträglich ist.