Wenn dies für jede Ware geschehen ist, erhält man ein Gleichungssystem, das angibt, in welchem Verhältnis die verschiedenen Waren getauscht werden müssen.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate wird mit den bis zu einem Stichtag verfügbaren weltweit ermittelten und publizierten relevanten Messwerten nun das überbestimmte Gleichungssystem gelöst.
Eine Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems ist ein Punkt, der in der Regel nichtlinearen Bedingungen genügt, die zu einer vektorwertigen nichtlinearen Funktion (Abbildung) zusammengefasst werden.
Es ist eine Erweiterung des gaußschen Eliminationsverfahrens, bei dem in einem zusätzlichen Schritt das Gleichungssystem bzw. dessen erweiterte Koeffizientenmatrix auf die reduzierte Stufenform gebracht wird.
