Das Zählerpolynom kann nie eine höhere Ordnung als das Nennerpolynom besitzen, weil wie bereits erwähnt, lediglich Anfangswerte vorgegeben werden so dass die Rekursion beginnen kann.
Ein infiniter Regress entsteht beispielsweise durch eine Funktion, die auf sich selbst verweist (Rekursion), ohne dass eine gültige Abbruchbedingung den Prozess jemals beendet.
Das Axiom der abhängigen Auswahl ist ein hinreichendes Fragment des Auswahlaxioms, um eine Folge mittels abzählbarer transfiniter Rekursion zu konstruieren.