Jede algebraische Gruppe über einem Körper der Charakteristik 0 ist (auf eindeutige Weise) eine Erweiterung einer abelschen Varietät durch eine lineare algebraische Gruppe.
Ein Punkt einer algebraischen Varietät oder allgemeiner eines Schemas heißt singulär (bzw.: ist eine Singularität), wenn der zugehörige lokale Ring nicht regulär ist.