Anwendungen davon gibt es in der Konstruktion bestimmter regelmäßiger Polygone, die allein mit Zirkel und Lineal nicht konstruierbar sind, wie z. B. des Elfecks.
Der Erde als der stabilsten Struktur der Elemente entspricht der Würfel als regelmäßiger Hexaeder, der aus einem gleichschenkligen rechtwinkligen Dreieck konstruierbar ist.
Zur Beantwortung der Frage, ob das -Eck konstruierbar ist, ist man also auf den Fall zurückgeführt, zu entscheiden, ob der Zentriwinkel konstruierbar ist.
Das regelmäßige Elfeck ist nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar, denn ist eine Primzahl, die keine Fermatsche Primzahl ist, siehe konstruierbares Polygon.
