Die elementarsymmetrischen Funktionen von (also und) sind bei Vertauschung von invariant und damit durch deren elementarsymmetrische Funktionen ausdrückbar, also durch.
Bei projektiven Abbildungen in einem projektiven Raum ist das Teilverhältnis nicht mehr invariant (z. B.: Der Mittelpunkt einer Strecke geht nicht mehr in den Mittelpunkt der Bildstrecke über).