Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten wurde der SPD-Mann Fischer 1933 in „Schutzhaft“ genommen und war dann drei Jahre arbeitslos, ehe er 1936 bei der Brown, Boveri & Cie. angestellt wurde.
Für die SPD-Fraktion ist er zuständig für die Regionen Südosteuropa, sowie für die Zivile Krisenprävention sowie Menschenrechte, Entwicklung, Humanitäre Hilfe & Migration.
Die Cuxhaven-Niederelbe Verlagsgesellschaft mbH & Co KG ist zum Teil im Besitz der SPD, die ihre Anteile an dem Blatt über ihre Medienholding DDVG hält.
Im Jahr 2018 wirkte Möller wieder in der SPD-Fraktion, diesmal als Referent für Arbeit, Soziales, Gesundheit, Familie, Pflege und Gleichstellung, Kinder & Jugend.