Er befasst sich mit Ergodentheorie (multiple Rekurrenz), harmonischer Analysis, additiver Kombinatorik, Gruppenkohomologie, metrischer Geometrie mit Anwendungen in geometrischer Gruppentheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie auf großen diskreten Strukturen und exakten Resultaten der statistischen Mechanik.
Die Vorberechnung benötigt mittels dynamischer Programmierung eine Laufzeit von Schritten, wobei folgende Rekurrenz gelöst wird: (siehe Abbildung 3), um die entsprechende Tabelle zu berechnen.
Anschaulich bedeutet die Rekurrenz eines Punktes unter einem Fluss (oder allgemeiner einer Gruppenwirkung), dass dieser Punkt unendlich oft in die Nähe seiner Ausgangsposition zurückkehrt.
Null-Rekurrenz der symmetrischen Irrfahrt auf) – es ist allerdings mathematisch sinnlos, auf den absoluten Ausgleich zu warten, da der Erwartungswert der Wartezeit bis zum ersten Ausgleich unendlich groß ist.
In der Infektiologie bezeichnet die Rekurrenz besonders das regelmäßige Wiederauftreten von Infektionszeichen, z. B. eines Exanthems oder eines Fieberschubes.