Betrachtet man einen Winkel mit seinem Nebenwinkel an einem Halbkreis mit Radius, so erhält man wegen einen konstanten Winkel der nicht von der Größe des Winkels abhängt (siehe Zeichnung).
Die eine davon ist die Winkelhalbierende des ursprünglichen Winkels; die andere ist die Winkelhalbierende seines Nebenwinkels; sie heißt Außenwinkelhalbierende des ursprünglichen Winkels.