Dies ist die Aussage des Gödelschen Vollständigkeitssatzes, der der Fundamentalsatz der Mathematischen Logik ist.
Bemerkenswert ist, dass der Gödelsche Vollständigkeitssatz selbst ein mathematisches Theorem ist, das die syntaktischen, nahezu algebraischen Operationen mit Zeichenketten und die Gesamtheit mathematischer Strukturen in Verbindung bringt.
Mathematische Logik ist also sowohl die Logik der Mathematik wie auch die Mathematik der Logik.
www.math.uni-bonn.deThis result is the Gödel completeness theorem which can be viewed as the fundamental theorem of mathematical logic.
It is remarkable that the Gödel completeness theorem is itself a mathematical theorem which connects syntactical, nearly algebraic operations on symbol sequences with the class of all mathematical structures.
Mathematical logic is the logic of mathematics as well as the mathematics of logic.
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