Weiter kann jedem Untervektorraum ein Faktorraum zugeordnet werden, der dadurch entsteht, dass alle Elemente des Ausgangsraums entlang des Untervektorraums parallelprojiziert werden.
Ist eine stetige Halbnorm auf dem lokalkonvexen Raum, so ist ein abgeschlossener Untervektorraum von und durch wird eine Norm auf dem Faktorraum erklärt.
Weiter lässt sich zu jedem unvollständigen Untervektorraum eines Banachraums durch Vervollständigung ein Unterbanachraum erhalten, der dicht in diesem liegt.
Dies ist im Allgemeinen ein echter Untervektorraum, genauer handelt es sich um den Untervektorraum der vektoriellen Maße, deren Bildmenge relativ kompakt ist.