In der linearen Algebra bilden die n×n-Matrizen mit komplexen Einträgen eine Algebra bezüglich der üblichen Addition und Skalarmultiplikation (komponentenweise) sowie der Matrizenmultiplikation.
Enthält nämlich zumindest ein Element, dann ist aufgrund der Abgeschlossenheit von bezüglich der Skalarmultiplikation auch der Nullvektor in enthalten (setze).
Häufig wird sowohl für die Vektoraddition, als auch für die Körperaddition das Pluszeichen und sowohl für die Skalarmultiplikation, als auch für die Körpermultiplikation das Malzeichen verwendet.
In diesem Artikel wird die (volle) Quaternionen-Multiplikation mit dem Mittepunkt und die Skalarmultiplikation durch einfache Juxtaposition notiert, ferner werden die Quaternionen mit griechischen und die Skalare mit lateinischen Buchstaben geschrieben.