Diese Schreibweise ermöglicht zum Beispiel einen kurzen Beweis der in der Analysis elementaren Kettenregel, während hier die Differenzenquotientenschreibweise ihre Tücken birgt.
Zum Ableiten gebrochenrationaler Funktionen muss man im Allgemeinen die Quotientenregel verwenden; zusätzlich kann auch oft die Kettenregel nützlich sein, beispielsweise wenn die Nennerfunktion eine Potenz eines Binoms ist.
Etwas allgemeiner folgt mit der Kettenregel, dass die eindeutig bestimmte Lösung der linearen gewöhnlichen Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung ist.
