Ist n = 21, so wird mit dem Vergleich [ a0 : a1 ] die Folge sortiert.
Sei nun n = 2k, k>1 und für alle kleineren k sei das Verfahren korrekt (Induktionsvoraussetzung).
www.iti.fh-flensburg.deIf n = 21 the sequence is sorted by the comparison [ a0 : a1 ].
So let n = 2k, k > 1 and assume the algorithm is correct for all smaller k (induction hypothesis).
www.iti.fh-flensburg.deWie die ursprüngliche Folge bestehen auch die gerade und die ungerade Teilfolge jeweils aus zwei sortierten Hälften.
Nach Induktionsvoraussetzung werden die linke und rechte Spalte durch rekursive Anwendung von oddevenMerge(n/2) in Schritt 1 des Algorithmus sortiert.
Die rechte Spalte kann maximal zwei Einsen mehr enthalten als die linke (Bild 1c).
www.iti.fh-flensburg.deJust like the original sequence the even as well as the odd subsequence consists of two sorted halves.
By induction hypothesis, the left and the right column are sorted by recursive application of odd-even merge(n/2) in step 1 of the algorithm.
The right column can have at most two more 1's than the left column (Figure 1c).
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