Aufbauend auf einer Ebene als Bezugsebene und einer auf dieser stehenden Achse als Koordinatenachse lassen sich verschiedene astronomische Koordinatensysteme gründen.
Dafür liegen alle den Koordinatenachsen entsprechenden projektiven Punkte im affinen Bereich, denn die Ferngerade wird hier durch die Gleichung beschrieben.
Dann ordnet die Orthogonalitätsabbildung der Parallelenschar mit dem Steigungsfaktor die Parallelenschar mit der Steigung zu, den Parallelen zur ersten die zur zweiten Koordinatenachse und umgekehrt.
