Für antike Mathematiker bedeutete dies, dass die Seitenlänge eines Würfels mit dem doppelten Volumen unter ausschließlicher Verwendung von Zirkel und Lineal konstruiert werden sollte.
Bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann der Halbkreis verwendet werden, um das arithmetische und das geometrische Mittel zweier Längen herzuleiten.
Diese Postulate sind dabei konstruktiv zu sehen, das heißt, zu zwei gegebenen Punkten lässt sich die zugehörige Verbindungsgerade stets auch mit Zirkel und Lineal konstruieren.
