Penrose va tenter de construire une théorie de gravité quantique entièrement fondée sur les propriétés des nombres complexes et entièrement holomorphe : la théorie des twisteurs.
De même, les holonomies unitaires et spéciales unitaires sont souvent étudiées en relation avec la théorie des twisteurs, ainsi que dans l'étude des variétés presque complexes.
On pourra consulter la page de la théorie des cordes dans l'espace des twisteurs (en) et les quelques élements présentés dans la discussion de l'amplituèdre.
