Zum Beispiel bilden die zusammengesetzten Zahlen eine diophantische Menge (das Polynom ist dann mit den Parametern), ebenfalls die positiven geraden Zahlen (Polynom).
Da die Primzahlen rekursiv aufzählbar sind, folgt außerdem, dass es eine diophantische Gleichung gibt, deren Lösung aus allen Primzahlen und nur aus diesen besteht.
