Eine konvergente Reihe entsteht, wenn man nur noch über die Primzahlzwillinge (oder gar Primzahldrillinge oder Primzahlvierlinge usw.) summiert; allerdings ist nicht bekannt, ob es sich dabei um unendliche Reihen handelt.
36 ist die Summe eines Primzahlzwillings (), die Summe der ersten drei natürlichen Zahlen zur dritten Potenz () und auch das Produkt der Quadrate der ersten drei natürlichen Zahlen ().
Selbst wenn man beweisen könnte, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt, ist noch nicht bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlfünflinge gibt.