60 hingegen ist keine sphenische Zahl: Zwar lässt sich auch diese durch das Produkt genau dreier Primzahlen darstellen doch tritt die 2 in der Primfaktorzerlegung doppelt auf.
So ist beispielsweise die Zahl 30 eine sphenische Zahl, da sie (Primfaktorzerlegung) durch ein Produkt aus den Primzahlen 2, 3 und 5 dargestellt werden kann.
Da jede natürliche Zahl eine eindeutige Primfaktorzerlegung hat (Fundamentalsatz der Arithmetik), entspricht jede natürliche Zahl einem Zustand des Primonengases und umgekehrt.
Insbesondere Mathematiker und Informatiker wurden aufgefordert, die Primfaktorzerlegung von vorgegebenen Zahlen verschiedener Länge (von 330 bis 2048 Bit) zu finden.
Ein Beispiel für eine solche Funktion ist die Multiplikation von zwei großen Primzahlen, da man annimmt, dass eine Primfaktorzerlegung ein „schwieriges“ Problem darstellt.
In dieser suchte er mithilfe der Faktorisierung (Primfaktorzerlegung) nach gemeinsamen Längen, um so auf die vermutliche Schlüsselwortlänge zu schließen.