Die Untersuchung der Planarität von Graphen gehört zu den klassischen Themengebieten der Graphentheorie und wird auch oftmals als starke Voraussetzung für Sätze verwendet.
Ein maximal planarer Graph (oder maximal ebener Graph) ist ein planarer Graph, dem keine Kante hinzugefügt werden kann, ohne dass dadurch seine Planarität verloren geht.
Planarität bzw. Planizität bezeichnet sinngemäß die räumliche Anordnung (also im dreidimensionalen Raum) von Punkten in einer Ebene; die Punkte sind dann plan (in der Mathematik: komplanar).
Ursache dafür waren die gestiegenen Anforderungen an die Packungsdichte und an die Planarität der Oberfläche, vor allem für die fotolithografische Strukturierung in nachfolgenden Prozessschritten.
Ein Graph heißt maximal planar oder Dreiecksgraph, wenn er planar ist und ihm keine Kante hinzugefügt werden kann, ohne dass dadurch seine Planarität verloren geht.