Während man sich einen Homöomorphismus als Dehnen, Stauchen, Verbiegen, Verzerren, Verdrillen (aber nicht Zerschneiden) vorstellt, ist bei Homotopieäquivalenzen anschaulich gesprochen auch das Aufdicken und Zusammenquetschen zulässig.
Eine reguläre Fläche ist in diesem Kontext eine Teilmenge, so dass zu jedem Punkt eine Umgebung und eine Parametrisierung existiert, so dass einen Homöomorphismus induziert.
