Die blauen Linien zusammen mit den Koordinatenachsen begrenzen das Polyeder der LP-Relaxierung, das durch das Ungleichungssystem ohne Ganzzahligkeitsbedingungen gegeben ist.
Die so entstandene reelle Lösung erfüllt nur in Ausnahmefällen die Ganzzahligkeitsbedingungen des ursprünglichen Problems, mit ihrer Hilfe können jedoch Schlüsse über die Lösung des ursprünglichen Problems gezogen werden.
Diese Ganzzahligkeitsbedingung korrespondiert, wenn auch nicht in allen Details, zu analogen Ganzzahligkeitsbedingungen aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Algebren.
Ein Standardansatz der ganzzahligen linearen Optimierung ist die Lösung der sogenannten LP-Relaxierung dieses Systems, also des linearen Programms, das durch Weglassen der Ganzzahligkeitsbedingungen entsteht.
