Das Problem hat damit eine N-zählige Drehsymmetrie, die ausgenutzt werden soll, indem als Simulationsgebiet ein Sektor gewählt wird, der lediglich eine der Schaufeln enthält.
Die Färbungen sind nicht alle verschieden bezüglich der Drehsymmetrie, einige liegen im gleichen Orbit (das heißt, sie gehen durch eine Drehung des Kubus auseinander hervor).
Die Charaktertafel der Ikosaedergruppe enthält den goldenen Schnitt und verwandte Zahlen, was eine direkte Konsequenz der fünfzähligen Drehsymmetrie ist.
