So ist beispielsweise die Wellengleichung als Anfangswertproblem korrekt gestellt, als reines Randwertproblem muss jedoch nicht unbedingt eine Lösung existieren.
Der Identitätssatz für holomorphe Funktionen zeigt dann, dass die gefundene Lösung auch außerhalb des Konvergenzradius noch das Anfangswertproblem löst, solange man in einer zusammenhängenden Umgebung des Konvergenzkreises noch bilden kann.
