Die Längen dieser Kurven zusammen mit den Kurven zugeordneten Twist-Parametern definieren Parameter für den Teichmüller-Raum der hyperbolischen Metriken auf der Fläche.
Die Twist-Knoten bilden also eine unendliche Familie von Knoten, neben den Torusknoten werden die Twist-Knoten als die einfachste Familie von Knoten angesehen.
