Er befasst sich mit mathematischer Physik (Vielteilchen-Quantenmechanik, Spektraltheorie), Variationsrechnung und partiellen Differentialgleichungen sowie numerischer Analysis.
Wegen seiner gründlichen mathematischen Kenntnisse und des Besitzes einer Sammlung mathematischer Instrumente schlug seine Fakultät 1742 vor, ihm die Professur der niederen Mathematik zu adjungieren.
Der Dialektiker ist in der Lage, methodische und andere Defizite der Mathematik zu erkennen und korrekte Aussagen über den Status mathematischer Gegenstände zu machen.
Der Grund des Dilemmas ist jedoch kein mathematischer: So ist ein Fieberthermometer sehr reliabel und sehr valide für die Messung der Körpertemperatur.
