Mit der Anwendung von Differenzengleichungen ist eine mathematische Näherungsmethode in kleinen Zeitschritten gegeben, die eine erhebliche Vereinfachung für das Lösen von Differenzialgleichungen bedeutet.
Dabei ist die Bewegung nicht in gleich lange Zeitschritte zerteilt, sondern bei gleich bleibender Sprunglänge wird die Wartezeit zwischen zwei Sprüngen aus einer Verteilung betrachtet.
Anschaulich hat ein Prozess stationäre Zuwächse, wenn die Änderung des Prozesses in einem festen Zeitschritt sich nicht im Laufe der Entwicklung des Prozesses ändert.