Etwas schwieriger gestaltet sich die Untersuchung auf Achsensymmetrie bezüglich einer beliebigen Achse beziehungsweise auf Punktsymmetrie bezüglich eines beliebigen Punktes.
Wird ausschließlich ein Fundamentalbereich vorgegeben, so ist allein daraus nicht immer ersichtlich, ob es sich um einen Fundamentalbereich des Symmetrietyps Punktsymmetrie, Spiegelsymmetrie, Rotationssymmetrie oder Translationssymmetrie handeln soll.
