Nach dem Studium der deutschen Philologie und Geschichte in Göttingen hatte sie ein DFG-Stipendium des Münchner Graduiertenkollegs Geschlechterdifferenz & Literatur.
Für seine wissenschaftlichen Arbeiten erhielt Baum unter anderem den Ursula M. Händel-Tierschutzpreis der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) sowie den Luise & Horst Köhler Preis für Forschung zu Seltenen Erkrankungen.
Von 1993 bis 1996 war er Heisenberg-Stipendiat der DFG an der Oregon Health & Science University, bevor er im März 1996 einen Ruf an die Ludwig-Maximilians-Universität München als Universitätsprofessor erhielt.
Koch-Brandt ist Peer-Reviewer für das NMFZ, die DFG, das Forschungszentrums Jülich, die German-Israel Foundation for Scientific Research & Development, für Nato Collaborative Research Grants und den Nationalfonds der Republik Österreich.
Von 1993 bis 1994 war sie Erasmus-Stipendiatin am Trinity College in Dublin und von 1998 bis 2001 DFG-Stipendiatin im Graduiertenkolleg "Geschlechterdifferenz & Literatur" an der Ludwig-Maximilians-Universität in München.
